小学奥数取棋子题型,看懂此文稳稳拿分

发布于 2022-05-23 09:29

题目:现有 2010 个棋子,小明和小聪两人轮流取棋子,每次最少取 1 粒,最多取6粒。规定取到最后一粒者为胜。小明先取,如何取胜?简单说明方法及理由

解题思路:这道题目最关键的条件就是“轮流取棋子,每次最少取 1 粒,最多取6粒”,我们如果把小明和小聪每人各取一次看做是一轮,那么,他们两个一轮最多可以取7粒棋子,也就是说,如果最后一轮开始前,还剩7粒棋子,那么最后一轮中第二个取棋子的人必胜。这是解答这道题目的关键。

2010÷7=287余1

小明先取的话,要先把余数取走,即先取1个,然后小聪无论取几个棋子,小明要采取的策略是,自己取的棋子数跟小聪取的棋子数的和是7,也就是跟小聪凑7,比如:小聪取3个,小明就取4个;小聪取1个,小明就取6个。

这样,取到最后一轮还剩7个棋子,无论小聪取几个,小明都可以保证取走最后一粒棋子。

在回答问题的时候,要注意写清楚以下三点,缺一不可。

答:小明先取(谁先取要说清楚,本题已经告诉我们是小明先取,则可以省略这点),第一次取1粒(第一次取多少),然后跟小聪凑7(跟对手凑几,这个必须写清楚)

2016年凤凰木烧烤数学真题

题目:一共有 2016 个棋子,甲乙轮流取 1、2 或3 个棋子,取到最后一个棋子为输者。请问谁有必胜策略?必胜策略是什么?

解题思路:无论取到最后一个棋子获胜还是取到最后一个棋子算输,最后都是先取的人会获胜。

由于,甲乙两个人一轮最多可以取4个棋子,所以,要凑4了。

2016÷4=504,没有余数。甲乙两人共需要取504轮,甲可以先取3个,然后和乙凑4,这样,可以保证乙取走最后一粒棋子。

总结:这种题目考查学生对数字的敏感性。如果第一次遇到过这类题目的同学能做出来,那说明孩子对数字还是很敏感的,为什么这么说?因为这类题除了对题义的理解之外,还有一个迷惑的点,就是棋子的数量很多,棋子数量一多,同学们往往就懵了。

如果我们把题目简化一下:总共有5个棋子,甲乙两人轮流取,最多取4个,最少取1个,取到最后一个的为输者,请问谁有必胜策略?必胜策略是什么?

这样问是不是就简单多了。

这两道题基本上把这种类型的题目可能的问法都讲到了,1取到最后一个棋子的获胜,2取到最后一个棋子的算输,3棋子的总数除以每轮抓取的数量和有余数,4棋子的总数除以每轮抓取的数量和没有余数。再遇到这样的题要保证答对哟,加油!