初中数学30个“知识点记忆口诀”,考前背诵最管用!

发布于 2022-06-22 19:52



1

有理数的加法运算


同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,

符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好.


2

合并同类项


合并同类项,法则不能忘,
只求系数和,字母、指数不变样.


3

去、添括号法则


去括号、添括号,关键看符号,
括号前面是正号,去、添括号不变号,
括号前面是负号,去、添括号都变号.


4

一元一次方程


已知未知要分离,分离方法就是移,
加减移项要变号,乘除移了要颠倒.


5

平方差公式


平方差公式有两项,符号相反切记牢,
首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆.


6

完全平方公式


完全平方有三项,首尾符号是同乡,
首平方、尾平方,首尾二倍放中央;
首±尾括号带平方,尾项符号随中央.


7

因式分解


一提(公因式)二套(公式)三分组,
细看几项不离谱,两项只用平方差,
三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,
四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),
就用一三来分组,否则二二去分组,
五项、六项更多项,二三、三三试分组,
以上若都行不通,拆项、添项看清楚.


8

单项式运算


加、减、乘、除、乘(开)方,
三级运算分得清,
系数进行同级(运)算,
指数运算降级(进)行.


9

一元一次不等式解题的一般步骤


去分母、去括号,移项时候要变号,
同类项合并好,再把系数来除掉,
两边除(以)负数时,不等号改向别忘了.


10

一元一次不等式组的解集


大大取较大,小小取较小,
小大、大小取中间,
大小、小大无处找.


11

一元二次不等式、

一元一次绝对值不等式的解集


大(鱼)于(吃)取两边,
小(鱼)于(吃)取中间.


12

分式混合运算法则


分式四则运算,顺序乘除加减,
乘除同级运算,除法符号须变(乘);
乘法进行化简,因式分解在先,
分子分母相约,然后再行运算;
加减分母需同,分母化积关键;
找出最简公分母,通分不是很难;
变号必须两处,结果要求最简.


13

分式方程的解法步骤


同乘最简公分母,化成整式写清楚,
求得解后须验根,
原(根)留、增(根)舍,别含糊.


14

最简根式的条件


最简根式三条件,
号内不把分母含,
幂指数(根指数)要互质、
幂指比根指小一点.


15

特殊点的坐标特征


坐标平面点(x,y),
横在前来纵在后;
(+,+),(-,+),
(-,-)和(+,-),
四个象限分前后;
x轴上y为0,x为0在y轴.


16

象限角的平分线


象限角的平分线,
坐标特征有特点,
一、三横纵都相等,
二、四横纵却相反.


17

平行某轴的直线


平行某轴的直线,点的坐标有讲究,
直线平行x轴,纵坐标相等横不同;
直线平行于y轴,点的横坐标仍照旧.


18

对称点的坐标


对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,
x轴对称y相反,y轴对称x相反;
原点对称最好记,横纵坐标全变号.


19

自变量的取值范围


分式分母不为零,偶次根下负不行;
零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行.


20

函数图象的移动规律


若把一次函数的解析式写成
y=k(x+0)+b,二次函数的解析式写成
y=a(x+h)2+k的形式,
则可用下面的口诀:
左右平移在括号,上下平移在末稍,
左正右负须牢记,上正下负错不了.


21

一次函数的图象与性质的口诀


一次函数是直线,图象经过三象限;
正比例函数更简单,经过原点一直线;
两个系数k与b,作用之大莫小看,
k是斜率定夹角,b与y轴来相见,
k为负来左下展,变化规律正相反;
k的绝对值越大,线离横轴就越远.


22

二次函数的图象与性质的口诀


二次函数抛物线,图象对称是关键;
开口、顶点和交点,它们确定图象现;
开口、大小由a断,c与y轴来相见;
b的符号较特别,符号与a相关联;
顶点位置先找见,y轴作为参考线;
左同右异中为0,牢记心中莫混乱;
顶点坐标最重要,一般式配方它就现;
横标即为对称轴,纵标函数最值见.
若求对称轴位置, 符号反,
一般、顶点、交点式,不同表达能互换.


23

反比例函数的图象与性质的口诀


反比例函数有特点,双曲线相背离得远;
k为正,图在一、三(象)限,
k为负,图在二、四(象)限;
图在一、三函数减,两个分支分别减.
图在二、四正相反,两个分支分别增;
线越长越近轴,永远与轴不沾边.


24

特殊三角函数值记忆


首先记住
30度、45度、60度:
正弦值、余弦值的分母都是2,
正切、余切的分母都是3,
分子记口诀“123,321,三九二十七”即可。
三角函数的增减性:正增余减。


25

数字巧记


 =1.414(意思意思而已),
 =1.7321(三人一起商量),
 =2.236(吾量量山路),
 =2.449(粮食是酒), 
=2.645(二流是我), 
=2.828(二爸二爸),
 =3.16(山药,六两).


26

平行四边形的判定


要证平行四边形,两个条件才能行,
一证对边都相等,或证对边都平行,
一组对边也可以,必须相等且平行
对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,
对角相等也有用,“两组对角”才能成


27

梯形问题的辅助线


移动梯形对角线,两腰之和成一线;
平行移动一条腰,两腰同在“△”现;
延长两腰交一点,“△”中有平行线;
作出梯形两高线,矩形显示在眼前;
已知腰上一中线,莫忘作出中位线.


28

添加辅助线歌


辅助线,怎么添?找出规律是关键
题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;
线段垂直平分线,引向两端把线连;
三角形边两中点,连接则成中位线;
三角形中有中线,延长中线翻一番


29

圆的证明歌


圆的证明不算难,常把半径直径连;
有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;
直径是圆最大弦,直圆周角立上边,
它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;
还有与圆有关角,勿忘相互有关联,
圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连
同弧圆周角相等,证题用它最多见,
圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;
圆有内接四边形,对角互补记心间,
外角等于内对角,四边形定内接圆;
直角相对或共弦,试试加个辅助圆;
若是证题打转转,四点共圆可解难;
要想证明圆切线,垂直半径过外端,
直线与圆有共点,证垂直来半径连,
直线与圆未给点,需证半径作垂线;
四边形有内切圆,对边和等是条件;
如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,
两圆相切作公切,两圆相交连公弦。



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